坐标原来是解析几何中的一个名词。学过解析几何的人都懂得。但是它又是研究问题，认识问题，解决问题的一个基本观念。坐标系的改变可以给我们增加许多新的知识，而且不需要任何实验，也不需要任何计算。更换一个坐标，新世界立刻就出现了。
自古以来人类就知道太阳从东方升起，到西方落下。这个说法是以地球作为参考系坐标的。如果我们换成以太阳做参考系坐标，认为太阳没有动，很容易看出来是地球在旋转，而不是太阳在移动。但是究竟是谁在动，根本上是一个坐标系的问题，不是是非的问题。如果一定要拿地球做参考系，还可以认为是太阳在移动。我们的日常生活就是这样想问题的，这给我们带来很多方便。如果有第三个物体做参考系，或者说我们认定这个物体是不动的，它可以用做我们的参考系，就能够判断是地球在旋转还是太阳在移动。
即使完全没有别的绝对静止的物体做参考系，也能发现地球是否在旋转。这就是用科博摆。设想在地球北极的一所房子里，在天花板上悬挂一个很重的铁球，让他自由摆动。由于地球的旋转，而这个摆所摆动的方向是不变的。因此24小时内可以观察到摆的摆动方向，相对于地球按顺时针方向旋转了360度。这个摆就叫为科博摆。在略为偏离北极的地方也能看到类似的现象，不过摆相对于地球的旋转周期不是24小时，而与该地点偏离北极的程度有关。偏得越多，周期越长。到了赤道上，科博摆的摆动方向永远不变。在南极做同样的实验，可以看到科博摆按逆时针方向旋转了360度。在北京天文馆里就有科博摆。利用科博摆发现地球的旋转，事实上还是利用地球上不同的点互为参考系。对于一个质点，没有大小，没有体积，就无法发现自己是否在运动。
在北极的水池里也应该能够观察到地球的旋转。地球在旋转，但是池中的水并不跟着旋转（如果没有水和水池壁之间的摩擦），因此我们能够看到和科博摆一样的现象，即水池中的水在24小时中顺时针转了360度。这个现象甚至在北京家中的浴缸里也能观察到，不过不是24小时转一圈，而是31.3小时转一圈（事实上因为有摩擦，时间会更长一些）。海洋中的水也因地球自转而运动，成为一股巨大的洋流。甚至大气也有这种旋转运动，不过大气旋转的运动要复杂得多。
由于地球在旋转，它不是一个能做客观坐标系的框架。因为旋转产生的离心力，物体在赤道上称的重量会小于在南北极称的重量。地球上的一切物体，除了在南北极上，都处于离心加速的状态中。不过这个离心力很小，我们感觉不出来，马马虎虎可以认为地球作为惯性参考系。比如在匀速前进的火车里，我们就认为没有加速度，可以算是一个惯性参考系。如果考虑地球公转引起的离心力，问题就更复杂了。再有太阳系也在围绕银河系的中心旋转，同样有离心力产生。不过这个离心力太微小了。
哥白尼的日心说就是改变了观察行星运动轨道的参考系，把原来以地球为参考系的立场换成以太阳为参考系的立场。在他以前是托勒密的地心说占了主导地位。托勒密的说法也能相当圆满地解释行星的运动。但是用哥白尼的日心说来解释，可以更简单明了。以后又用宇宙的星空做背景，用星空做参考系，和以太阳做参考系的结论一致，日心说终于取代了地心说。大家知道，哥白尼的日心说引起宗教界的一场巨大的冲突。大多数宗教人士反对日心说，而且用教主的权力迫害主张日心说的人，一些人因此而牺牲。哥白尼在话着的时候不敢正式发表他的观点，布鲁诺因主张日心说而被处火刑，伽利略因同意日心说而东躲西藏。可见改变一个坐标系看问题虽说简单，但是十分困难。
上面所说的是自然科学中参考系的重要性。其实在社会科学中同样存在着以什么为参考系的问题。简单地转变一个参考系可以揭示大量有价值的知识。
比如在经济学中，人们往往以自己的立场为参考系。消费者容易站在消费者的立场看问题，这样得出的结论，比如物价越低越好，难免是片面的。经济学必须同时研究消费和生产，需求和供给。许多人自己买不起房，就以为别人也买不起，因而认为房价高是开发商抬上去的，不是买方愿意出高价。其实房价高恰恰是在供给有限的条件下买方竞价抬上去的。对自由的理解也必须从个人为坐标参考系，转移到以周围的人为参考系，才能够完整地理解。自由的真正意义是每个人约束自己不妨碍他人的自由。此时每个人处于没有人干涉他的自由的环境中，因此获得了最大的自由。还有"毫不利己，专门利人"之所以错误，就是没有转换参考系想问题。如果别人也是"毫不利己，专门利人"，彼此就会发生放弃利益的冲突。但是如果全社会有一个人是专门利己的，别人都是毫不利己专门利人的，倒是不会发生冲突的。这样一个简单的参考系的转换，就能揭示出这个口号的虚伪性或极端的自私自利性。相反如果兼顾了正反两方面的参考系就能得出完整的观点，能够成为颠扑不破的道理。如孔子说的"己所不欲，勿施于人"，就是设想以别人为参考系，不要将自己不喜欢的东西强加于人。这个道理至今还是道德的金律。
爱国主义之所以片面，就是因为它观察问题的参考系有问题。它是以本国的立场看问题，没有注意到别国也有别国的立场。当今国际上的绝大部分矛盾和冲突都是因为参考系有片面性，都是因为"以国为本"。如果改为"以民为本"，拿每一个百姓的立场看问题，就能够避免这样的片面性。严格讲，光以"人"的立场看问题仍然有片面性，还应该从自然界的立场看问题，这就是环境保护的立场。以某个学说的研究而言，参考系的转换也具有划时代的意义。例如研究某种动物，过去是以人的立场去研究，只想如何利用它，养殖它。后来进步到以动物自身的立场看问题，就看到他的寻食，繁育，安全，种内的竞争等过去没想到的方面。
我们对付恐怖主义之所以不成功，也是因为参考系有问题。我们不懂得恐怖分子的心理，他们的诉求，他们这种思想的形成过程。并进而反求诸己，想想自己各方面有什么应该改进的。我们只是片面地打击，防备，研究反恐的新技术，而不思考参考系改变能够带来新知识。我预测，不改变反恐政策的参考系，反恐将极难取得成功。
所谓的宣传工作就是让大家习惯用某一个特定的参考系看问题，防止大家选择别的参考系。其目的是为了蒙骗群众以满足某些统治者的利益或权欲。比如日本兵在第二次世界大战中的武士道精神，就是受了宣传的蒙蔽。打起仗来宁可战死，绝不投降。这些士兵从来不会去想转变参考系，想一想这场战争的是与非。日本的这种宣传教育是极其成功的，但也极其危险。二战以后日本引进了西方思想，武士道教育极大地削弱，但并没有绝迹。我国的爱国主义教育业也有同样的危险，让学生习惯于某一特定的参考系去想问题，同时拒绝别的参考系。为了达到这个目的，就要屏蔽一些真实的信息，扩大（甚至无中生有）那些有利于孤立参考系的事实。最后造成一个说真话十分困难的环境。在学术上这使得中国人很难摆脱固有的参考系束缚，不容易产生新思想，新理论，很难获得诺贝尔奖。
爱国主义并非错误。保卫自己的祖国是理所当然。但是侵略别的国家的爱国就全错了。可是保卫祖国和侵略别国的界限并不很清楚。打仗的双方都有绝对的正义性。不然怎样发动士兵去送死。我国解放后的十来次战争的是与非就有很大的争论，并非一目了然。在战争的当时我们绝对是站在正义的一方。但是后来信息更充分之后参考系的问题就显露出来了。更因为外国的统治者也有蒙骗自己的百姓，以强化自己统治的欲望。什么是真正的正义并不是很容易说清楚的事。只不过在民主政治下统治者的行为受到约束，不能为所欲为。更因为在言论自由的环境中专有的参考系是不能垄断的。
参考系问题是一切认识的出发点。因此它是一个普遍的方法论的问题，甚至是一个哲学问题。一个人想提高他的认识水平，必须懂得为何参考系的改变能获取新知识。要回顾在自然科学和社会科学中改变参考系的历史经验。不论一个人的学问做得如何深，如果不能跳出固定参考系的局限，就根本不可能有重大发现和真正的创新。我国学者很容易受固定参考系之累，做学问受到很大限制。我们要认真回顾参考系在自然科学和社会科学中的作用，让它成为每一个学者的必修课，并以此来影响普通大众，提高我国总体的国民素质。
